보의 휨 해석 및 건축구조설계 압축지배단면과 인장지배단면

보의 휨 해석 및 설계

설계의 기본개념

• 과소 철근보
• 인장지배단면과 압축지배단면
• 최대 철근비와 설계휨강도
• 과다철근보

 

 

 

압축지배단면과 인장지배단면

휨부재는 공칭강도에서 인장철근의 변형률 크기에 따라 압축지배단면과 인장지배단면으로 구분됨.

변형률 분포 및 순인장변형률 [최 외단 인장철근]

 

[1]  압축지배단면

 압축 측 연단의 콘크리트 변형률 e가 0.003에 도달할 때, 최외단 인장철근의 순 인장변형률 e가 압축지배 변형률 한계 이하인 단면을 압축지배단면이라고 한다. 여기서 압축지배 변형률 한계는 균형변형률상태에서의 인장철근의 순인장변형률 e를 말한다. 철근의 항복강도 fy = 400MPa를 기준으로 할 때 압축지배 변형률 한계는 다음과 같다.

ey = fy / Es = 400 / (2.0 x10^5) = 0.002 

따라서 다음 관계가 성립되는 단면이 압축지배단면이다.

et < ey 즉 et < 0.002 여기서 인장철근의 순인장변형률 et는 최외단 인장철근의 인장변형률에서 크리프, 건조수축, 온도변화, 프리스트레스 등에 의한 변형률을 제외한 변형률을 말한다.

 

 

 

[2] 인장지배단면

압축 측 연단의 콘크리트의 변형률 e가 0.003에 도달할 때 최외단 인장철근의 순인장변형률 e가 인장지배 변형률 한계이상인 단면을 인장지배단면이라고 한다. 여기서 인장지배 변형률 한계는 0.005이다. 즉 다음 관계가 성립되는 단면이 인장지배단면이다. et > 0.005 철근의 항복강도 fy가 400MPa를 초과하는 경우에는, 인장지배 변형률 한계를 철근의 항복변형률 ey의 2.5배를 취한다. 즉 et=2.5ey이다.  압축 측 연단의 콘크리트의 변형률이 0.003에 도달했을 때, 최외단 인장철근의 순인장변형률이 0.005 이상으로 큰 경우에는 과도한 처짐이나 균열이 발생하여 파괴의 징후를 쉽게 알 수 있다.

[3] 변화구간 (전이구간)

인장철근의 순인장변형률 e가 압축지배 변형률한계(ey)와 인장지배 변형률한계 0.005 사이에 있을 때, 이 구간을 변화구간 (전이구간, transition region)이라고 한다.

순 인장변형률 et에 따른 강도감소계수 파이의 변화

 

즉 et가 다음과 같은 범위에 있을 때, 이 구간을 변화구간(전이구간)이라 고 한다.

즉 ey < et < 0.005

일반적으로 휨부재는 인장지배단면이고, 압축부재는 압축지배단면이지만, 축력이 작고 휨모멘트가 큰 부재는 압축지배단면과 인장지배단면 사이의 변화구간(전이구간)에 있게 된다. 이 변화 구간에 있어서 철근의 최소허용인장변형률 (최소순인장변형률)를 설계기준에서는 et mi=0.004를 주고 있다. 이 경우 강도감소계수 파이는 0.85보다 작아져서 그 최소값은 파이 = 0.78이다.

변화구간에서는 강도감소계수 파이가 0.65~0. 85의 범위에 있게 된다. 이 구간에서의 강도감수계수 파이는 직선보간법으로 구한다. 직선보간법으로 구해 놓은 파이의 계산식이 주어져 있다.

 

 

 

지배단면에 따른 강도감소계수 파이

단면의 구분	순인장변형률의 조건	파이
압축지배단면	ey 이하	0.65 (띠철근 부재) 0.70 (나선철근 부재)
변화구간단면	ey~0.005(또는 2.5ey)	0.65~0.85 (띠철근 부재) 0.70~0.85 (나선철근 부재)
인장지배단면	0.005(또는 2.5ey)이상	0.85