건축 RC구조 철근콘크리트의 사용성 [ 처짐, 하중, 휨강성과 단면2차모멘트]

사용성

처짐

• 순간처짐(탄성처짐) : 하중이 작용하는 순간에 발생하는 처짐
• 장기처짐 : 시간이 경과함에 따라 부재의 처짐이 계속 진행함. (콘크리트의 크리프와 건조수축에 기인함)

하중-처짐 거동

C:사용하중 단계

C-C' : 장기처짐

 

휨강성과 단면2차 모멘트

보의 곡률 : q = M / EI

콘크리트 보에서 E는 일정하지만 I는 보의 균열에 따라 감소한다.

 

 

 

 

 

Ig : 총 단면

Icr : 균열 환산단면 2차 모멘트

비선형적으로 변하는 EI대신 Ie : 유효단면 2차 모멘트 사용

 

• 부착응력
• 콘크리트의 종방향 인장응력
• 철근의 종방향 인장응력

 

유효 단면 2차 모멘트

• Mcr : 균열 모멘트
• Ma : 처짐이 계산되는 단계에서 사용하중에 의해 일어나는 최대 휨모멘트
• Ig : 철근을 무시하고 계산한 콘크리트 총단면의 2차 모멘트
• Icr : 균열 환산단면 2차 모멘트

 

연속보의 Ie 계산

양단이 연속단으로 된 부재에 대하여 Ie = 0.70Iem + 0.15(Iel + Ie2) 여기서, Iem : 지간중앙의 유효 단면 2차 모멘트 Iel, Ie2 : 양단의 부모멘트 단면에 대한 유효 단면 2차 모멘트

1단이 연속단으로 된 부재에 대하여 Ie = 0.85Iem + 0.1 Iel 여기서, Iem : 연속단의 유효 단면 2차 모멘트

위의 가중평균 Ie 대신에 다음 식의 산술평균 Ie를 사용해도 좋다. Ie = 0.5 (Iem + 0.5(Iel + Ie2))

 

 

 

 

 

순간처짐의 계산

단순보에 등분포하중이 작용할때 보에 발생하는 최대처짐

인장측 콘크리트에 균열 미발생, 휨인장 강도를 초과하면 균열 발생(균열모멘트)

철근콘크리트 보의 하중-처짐 곡선

 

장기처짐의 계산

• 크리프와 건조수축에 의해 발생
• 콘크리트의 증가되는 변형률로 압축철근의 응력은 증가 압축철근비 p'가 크면 크리프 감소
• 설계기준에는 탄성처짐에 ㅅ를 곱하여 사용
• 단순보 및 연속보 : 중앙단면의 압축철근비
• 캔틸레버 : 지지부 단면의 압축철근비
• 지속하중의 재하기간에 따르는 계수
• 보통콘크리트와 경량콘크리트에 적용 가능(28Mpa 이하)

 

 

 

 

 

 

처짐의 제한

처짐은 정확하게 산정할 수 없으므로 휨부재의 두께를 제한하여 간접적으로 규제

(처짐을 계산하지 않는 경우의 보 또는 1 방향 슬래브의 최소 두께

 

보정계수 

• mc = 1.5 ~ 2.0 ton/m3 인 경량콘크리트 : (1.65-0.00031mc)와 1.09 중 큰 값을 곱한 값
• fy=400Mpa 이외의 경우 : (0.43 + fy/700)를 곱한 값

 

최대허용처짐

최소 두께의 규정을 만족하지 않는 부재는 규정된 허용 처짐량 이하가 되도록 함