보의 전단설계 [전단스팬, 콘크리트보의 전다강도, 전단보강된 보의 전단강도, 전단위험단면]

 보의 전단설계

• 전단스팬
• 콘크리트보의 전다강도
• 전단보강된 보의 전단강도
• 전단 위험단면

 

보의 전단 해석 및 설계

전단설계

• 보에 하중이 작용하면 휨모멘트와 전단력 발생
• 휨에 안전하더라도 전단에 대한 검토 필요
• 실험과 경험에 의한 설계 의존

 

 

 

 

개요

순수 전단력이 작용하는 부재에는 전단력의 방향과 45도의 경사방향으로 인장응력이 생기고 이와 직교하여 압축응력이 발생한다. 이러한 45도 경사방향의 인장응력을 사인장응력이라고 하 경사방향으로 균열을 일으키는 주 요인이 되고 있다.

 

단순보의 균열형태

휨전단 균열 / 휨균열 / 사인장 균열

사인장균열 (Diagonal Tension Crack)

전단력의 작용에 의하여 보의 축방향에 45 가까운 경사방향으로 발생

 

단순보의 주응력과 응력궤적

 

 

 

전단스팬

(1) 전단경간과 파괴형태

주인장응력을 근거로 한 사인장 균열하중의 계산은 건조수축에 의한 균열발생과 인장철근의 응력 재분배에 의하여 실제 전단균열을 일으키는 하중과는 차이가 생기며, 실험결과 전단력에 의한 균열발생과 파괴형태는 전단경간(shear span)의 영향을 받는 것으로 판명되었다.

전단경간(shear span : a) : 부재내에 발생하는 최대 휨모멘트와 최대 전단력의비 또는 부재의 경간 중 전단력이 일정한 구간을 의마한다. 즉, a= Mmax / Vmax = My / Vu

전단경간비(ㄴshear span ratio): 전단경간을 보의 유효춤으로 나눈 값

 

파괴형식

a/d = 3~4 (전단경간이 : 3d~4d 이상인 경우) - 사인장 파괴 (diagonal tension failure)

cf) 사인장균열은 일반적으로 단부 가까이에 발생한 휨균열에서 시작되어 보의 중간부에서는 수평방향에 45도, 가까운 경사를 보이나 압축역에 들어서면서는 압축응력의 저항을 받아 거의 평탄한 진행을 보이다가 정지한다.

a/d = 1~2.5 (전단경간이 d~2.5d) - 전단압축파괴 (shear compression failure)

 

 

 

 

a/d<=1 (전단경간이 유효깊이보다 작은 경우) - 단부 콘크리트의 마찰저항이 큰 경우는 지지부에서 압축파괴(압괴)가 되며, 작은 경우에는 쪼갬파괴(splitting failure)가 된다.

전단보강된 보

(1) 전단균열된 보의 기둥

V = Vc + Vay + Vd + Vs

Vc : 균열이 생기지 않은 압축측 콘크리트가 저항하는 전단력

Vay : 균열이 생긴 부위에서 골재의 맞물림 작용 (interlock action)

Vd : 인장 주철근의 장부작용(dowel action)

Vs = nAvfv : 전단 보강근에 생기는 수직력

전단보강된 보의 균열 후 내력

 

 

1)휨균열 전

콘크리트의 전단내력(Vc)으로 저항

2) 휨균열 발생 후 ~ 사인장균열 전

_Vc외에도 vav와 Vd가 내력을 발휘

(3) 사인장균열 발생 후 ~스터럽 항복 전

• 스터럽이 내력을 발휘하기 시작

• Vc, Vay, Vd의 내력이 조금씩 감소

4) 스터럽 항복

-Vay, Vd는 급격하게 저하되며, Vc의 부담이 늘어나 파괴는 는 양상을 보인다